Casse-tête de glissement
Taquin
Une case vide, des tuiles à faire glisser, des nombres à remettre en ordre.
Un indice ou une démonstration a été utilisé. Le nombre de coups de cette partie ne sera pas enregistré comme record.
Un casse-tête par jour, le même pour tout le monde
La position du jour est tirée uniformément parmi les 181 440 positions solubles d'un taquin 3 × 3, puis rejetée tant qu'elle demande moins de vingt coups. Le minimum affiché est le vrai minimum, calculé par une recherche IDA* avant l'affichage.
- La même position pour tout le monde, jusqu'à minuit, heure de votre appareil.
- Le défi se joue toujours en 3 × 3, la seule taille dont nous savons calculer le minimum exact.
- La démonstration termine le taquin mais n'enregistre pas le défi, même si vous l'arrêtez aussitôt.
- Réussir un défi, n'importe lequel des quatre, prolonge votre série d'un jour.
La bascule Partie libre / Défi du jour se trouve tout en haut du plateau. Le défi ne touche jamais vos records de partie libre, et la partie libre reste illimitée.
Cinq étapes pour votre première victoire
- Repérez la case vide.C'est le carré en pointillés. Tout se joue autour d'elle.
- Faites glisser une tuile voisine.Seule une tuile qui touche la case vide par un côté peut bouger. Jamais en diagonale.
- Remettez les nombres en ordre.De 1 à 8 sur la grille 3 × 3, de 1 à 15 sur la 4 × 4, en lisant de gauche à droite puis de haut en bas.
- Une tuile bien placée passe à l'ambre.C'est le seul retour dont vous avez besoin pour savoir où vous en êtes.
- Bloqué ? Annulez, ou demandez un indice.L'annulation remonte coup par coup. L'indice désigne une tuile qui rapproche vraiment de la solution.
Ce qu'il faut avoir compris
Une entrée par façon de jouer
Souris et pavé tactile
Cliquez une tuile qui touche la case vide. Les tuiles qui ne peuvent pas bouger le disent : un clic dessus annonce que la case vide n'est pas voisine.
Écran tactile
Sur un téléphone de 390 pixels de large, une tuile du 4 × 4 mesure environ 78 pixels de côté. Rien ne se fait glisser : on touche, la tuile bouge.
Clavier
Les flèches déplacent la tuile qui viendra occuper la case vide : ↑ fait monter la tuile du dessous, ← fait glisser vers la gauche celle de droite. Chaque tuile est aussi un bouton atteignable au Tab.
Cinq choses qui ne s'inventent pas
- Une permutation tirée au hasard n'est soluble qu'une fois sur deux : la parité des inversions décide, et rien ne la change. Nous vérifions donc chaque mélange avant de vous le montrer.
- Le taquin 3 × 3 compte 181 440 positions solubles. La plus éloignée demande 31 coups ; le défi du jour en demande au moins vingt.
- Résolvez la première ligne, puis la première colonne, puis ne les touchez plus. Le problème se réduit alors à un taquin plus petit.
- Les deux dernières tuiles d'une ligne se placent ensemble, jamais l'une après l'autre. C'est la manœuvre qu'on cherche pendant des heures avant de la trouver.
- Nous n'affichons pas de minimum sur la grille 4 × 4, et ce n'est pas un oubli : le calculer exactement demanderait beaucoup trop de temps dans un navigateur.
Taquin, en détail
Une seule tuile bouge à la fois, et seulement si elle touche la case vide par un côté. Jamais en diagonale, jamais deux tuiles ensemble. Le but est de remettre les nombres dans l'ordre, la case vide finissant en bas à droite.
Ceux que nous vous montrons, oui, sans exception. Mais une permutation tirée complètement au hasard ne l'est qu'une fois sur deux : c'est la parité du nombre d'inversions qui tranche, et aucun coup légal ne la change. Nous testons donc chaque mélange et nous rejetons les autres.
Parce que nous ne savons pas le calculer assez vite. Sur la grille 3 × 3, une recherche IDA* donne le minimum exact en quelques millisecondes. Sur la 4 × 4, la même recherche peut demander des minutes. Nous préférons afficher un tiret plutôt qu'une estimation présentée comme un fait.
Elle résout la position affichée à l'écran, pas seulement la position de départ, et elle la résout de façon optimale. Un coup toutes les 0,42 seconde. Un second appui sur le bouton l'arrête net. Elle n'est offerte que sur la grille 3 × 3, pour la même raison que le minimum.
Ils s'ajoutent au compteur, oui. En revanche une partie terminée par la démonstration n'enregistre aucun record : ce serait un record que vous n'avez pas joué.
C'est le plus petit nombre de coups avec lequel vous avez remis la grille en ordre, retenu séparément pour chaque taille. L'annulation ramène le compteur en arrière, elle ne le gonfle pas.
Le taquin est apparu aux États-Unis vers 1874 ; on l'attribue au postier Noyes Chapman. Sam Loyd s'en est dit l'inventeur des décennies plus tard, ce qui était faux, et il a offert mille dollars pour une position qu'il savait insoluble. Le casse-tête est dans le domaine public.
La position du jour est tirée de la date, uniformément parmi les 181 440 positions solubles du 3 × 3, et rejetée tant qu'elle demande moins de vingt coups. Le minimum affiché est calculé depuis cette position, pas depuis la grille rangée.
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Les quatre jeux se jouent dans la page, sans compte et sans téléchargement.